已知△ABC的三边长为a、b、c,且满足|a+b|=2ac-a的二次方-c的二次方,判断△ABC的形状
问题描述:
已知△ABC的三边长为a、b、c,且满足|a+b|=2ac-a的二次方-c的二次方,判断△ABC的形状
答
|a+b|=2ac-a的二次方-c的二次方
|a+b|=-(a²-2ac+c²)
|a+b|+(a²-2ac+c²)=0
|a+b|+(a-c)²=0
所以
a+b=0 a=-b
a-c=0 a=c
是等腰三角形