在梯形ABCD中,AB平行DC,过对角线AC的中点O作EF垂直AC,分别交别AB,CD于点E,F,连接CE,AF

问题描述:

在梯形ABCD中,AB平行DC,过对角线AC的中点O作EF垂直AC,分别交别AB,CD于点E,F,连接CE,AF
(1)证明四边形AFCF是菱形;
(2)假如EF是4.OE:OA=2:5,求四边形AECF的面积

一楼你憨啊!
(1)∵EF过对角线AC的中点O垂直AC分别交别AB,CD于点E,F
∴AD为EF的中垂线(垂直平分线)
∴AE=AF,DE=DF
∵∠AOE=90°
∴ 四边形AFCF是菱形
(2)由(1)得,OE=EF=4
∵OE:OA=2:5
∴OA=10
∴S四边形AECF=2x5=10