已知等比数列{an},Sn是其前n项的和,且a1+a3=5,S4=15,1求数列{an}的通项公式.2设bn=5/2+log2an,tn=?
问题描述：
已知等比数列{an},Sn是其前n项的和,且a1+a3=5,S4=15,1求数列{an}的通项公式.2设bn=5/2+log2an,tn=?
3.比较（2）中Tn与（1/2）n^3+2（n=1,2,3…）的大小,并说明理由.
答
S4=a1+a2+a3+a4=a1+a3+q(a1+a3)=155+5q=15q=2a1+a3=5a1+aq^2=5a1+4a1=5a1=1an=a1q^n-1=2^n-1b1=5/2b2=5/2+1bn=（5/2）+log2(an),=5/2+2^n-1Tn=5/2+5/2+0+1+.+5/2+2^n-1=5/2*n+0+1+2+.+2^n-1=5n/2+(1-2^n)/(1-2)=5n/2...第二题的log2(an),an=2^n-1那log2(an)=n-1吧……是的bn=（5/2）+log2(an),bn=5/2+n-1bn=n+3/2{bn}是一个以5/2为首项，公差为1的等差数列Tn=n(b1+bn)/2=n(5/2+n+3/2)/2=n(n+4)/2Tn=n(n+4)/2由于（1/2）n^3+2-Tn=(n^3-n^2-4n+4)/2=(n-1)(n-2)(n+2)/2当n=1、2的时候(n-1)(n-2)(n+2)/2=0即Tn=（1/2）n^3+2当n≥3的时候(n-1)(n-2)(n+2)/2>0即Tn