三角形ABC中,abc为角ABC所对应的边,若2b=a+c,角B=30度,三角形ABC的面积为1.5,求B
问题描述：
三角形ABC中,abc为角ABC所对应的边,若2b=a+c,角B=30度,三角形ABC的面积为1.5,求B
答
s=1/2*sinB*a*c=1.51/2*1/2*ac=1.5ac=6cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=[(a+c)^2-2ac-b^2]/2ac=(4b^2-2ac-b^2)/2ac=(3b^2-2ac)/2accosB=cos30=√3/2所以,√3/2=(3b^2-12)/123b^2=6√3+12b^2=2√3+4=(√3+1)^2b=√3+1