已知三角ABC中,角B=90度,若c-a=6,b=2根号17,则三角ABC的面积(关于勾股定理

问题描述:

已知三角ABC中,角B=90度,若c-a=6,b=2根号17,则三角ABC的面积(关于勾股定理

由勾股定理:a² + c² = b²,把b代入,则:a² + c² = 68
又有c-a=6,则c = a + 6,代入上式,得:a² + (a+6)² = 68,解得:a=2,或者a=-8(舍去)
所以c=2+6=8,面积= a*c/2 = 2*8/2 = 8