设3阶可逆矩阵A的各列元素之和为4,求A的一个特征值
问题描述:
设3阶可逆矩阵A的各列元素之和为4,求A的一个特征值
答
因为AT×(1,1,1)T=4(1,1,1)T,所以,A的转置AT有一个特征值4
所以,|AT-4I|=0
转置一下,得|A-4I|=0
所以,A有一个特征值4