物体做单向匀变速直线运动时,在时间t内通过的路程为s,若物体初速度为v0,末速度为vt,它在中间位置s2处的速度为v1,在中间时刻t2的速度为v2,则下列关系中正确的是(  ) A.v1=v02+vt22

问题描述:

物体做单向匀变速直线运动时,在时间t内通过的路程为s,若物体初速度为v0,末速度为vt,它在中间位置

s
2
处的速度为v1,在中间时刻
t
2
的速度为v2,则下列关系中正确的是(  )
A. v1=
v02+vt2
2
,v2=
v0+vt
2

B. 匀加速时,v1>v2;匀减速时,v1<v2
C. 无论匀加速、匀减速,均有v1<v2
D. 无论匀加速、匀减速,均有v1>v2

A、根据匀变速直线运动的推论,有:v1=

v02+vt2
2
,v2=
v0+vt
2
,故A正确;
B、C、D、作出匀加速和匀减速运动的作出v-t图象.

对于上图匀加速运动,由图可知中间时刻的速度v2,因图象与时间图围成的面积表示物体通过的位移,故由图可知
t
2
时刻物体的位移小于总位移的一半,故中间位置应在中间时刻的右侧,故此时对应的速度一定大于v2
对于下图匀减速运动,由图可知中间时刻的速度v2,因图象与时间图围成的面积表示物体通过的位移,故由图可知
t
2
时刻物体的位移大于总位移的一半,故中间位置应在中间时刻的左边侧,故此时对应的速度一定大于v2

故BC错误,D正确;
故选AD.