已知（dy/dx）=(1/y) ,求 （d^2y）/(d^2x)=?注意：不是求（d^2y）/(dx^2)
问题描述：
已知（dy/dx）=(1/y) ,求 （d^2y）/(d^2x)=?注意：不是求（d^2y）/(dx^2)
'' / y ' ^3） 求详解
答
必定是写错了,因为真的是d^2x的话,d^2x=0,又怎么能做分母呢?题没有错，答案是（y '' / y ' ^3）求详解没得出你想要的结果。 若y就是自变量x的函数，按照答案来看条件应该是dy/dx=－1/y'，并且应该是求d^2y/dx^2，而不是d^2x。d^2x必定是0。 d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx =d(－1/y’)/dx=d(－y‘^(－1))/dx =y’^(－2)dy'/dx =y'^(－2)y''dy/dx =y''/y'^(3)。 若y和x都是自变量x的函数，那么分母d^2x是可以的，不过此时必定有d^2y/dt^2=y''，d^2x/dt^2=x''，且条件是(dy/dt)/(dx/dt)=y'/x'=1/y，故x‘＝yy'，x''=yy''+(y')^2， d^2y/d^2x=y''/x''=y''/(yy''+(y')^2)，也不是答案啊。