已知:如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,G,H分别在AD,BC上,AG=CH.求证:EF与GH互相平分
问题描述:
已知:如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,G,H分别在AD,BC上,AG=CH.求证:EF与GH互相平分
答
连接EG、GF、FH、HE,点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点.
在△ABC中,EG= BC;在△DBC中,HF= BC,∴EG=HF.
∴四边形EGFH为平行四边形.
∴EF与GH互相平分.