已知P，Q为抛物线x2=2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，-2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为（ ） A.1 B.3 C.-4 D.-8
问题描述：
已知P，Q为抛物线x2=2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，-2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为（ ）
A. 1
B. 3
C. -4
D. -8
答
∵P，Q为抛物线x2=2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，-2，
∴P（4，8），Q（-2，2），
∵x2=2y，
∴y=
x2，1 2
∴y′=x，
∴切线方程AP，AQ的斜率KAP=4，KAQ=-2，
∴切线方程AP为y-8=4（x-4），即y=4x-8，
切线方程AQ的为y-2=-2（x+2），即y=-2x-2，
令
，
y=4x-8 y=-2x-2
∴
，
x=1 y=-4
∴点A的纵坐标为-4．
故选：C．