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在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，cos2A/2＝b+c/2c，则△ABC的形状为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:36:07
问题描述：

在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，cos2

A
2
＝
b+c
2c
，则△ABC的形状为______．

答

∵cos2

A
2
＝
b+c
2c
，
∴
1+cosA
2
＝
b+c
2c
，
∴c(1+
b2+c2−a2
2bc
)=b+c，
化为b2+a2=c2．
∴C=90°．
∴△ABC的形状为直角三角形．

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