已知以原点O为中心,F(5,0)为右焦点的双曲线C的离心率e=52.求双曲线C的标准方程及其渐近线方程.
问题描述:
已知以原点O为中心,F(
,0)为右焦点的双曲线C的离心率e=
5
.求双曲线C的标准方程及其渐近线方程.
5
2
答
由题意,双曲线的焦点在x轴上,c=
,
5
=c a
,
5
2
∴a=2,b=1,
∴双曲线C的标准方程为
−y2=1,其渐近线方程为y=±x2 4
x.1 2