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解不等式：log1/2(3x2−2x−5)≤log1/2(4x2+x−5)．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:34:58

问题描述：

解不等式：log

1

2

(3x2−2x−5)≤log

1

2

(4x2+x−5)．

答

∵0＜

1

2

＜ 1
故函数y＝log

1

2

x在区间（0，+∞）为减函数
故原不等式可化为：

3x2 −2x−5≥4x2+x−5

(3x2+x−5) ＞0

(4x2+x−5)＞0

解得{x|−3≤x＜−

5

4

}
故原不等式的解集为{x|−3≤x＜−

5

4

}．