求曲线y=e^((3x^2)-2x)在点(1,e)处的切线与坐标轴围成的三角形面积
问题描述：
求曲线y=e^((3x^2)-2x)在点(1,e)处的切线与坐标轴围成的三角形面积
答
先求导,[e^(3x^2-2x)]'=(6x-2)e^(3x^2-2x),故在点(1,e)处的切线斜率k=4e,又由切线过点(1,e)得切线方程为y=4ex-3e,分别将x=0和y=0代入得切线与坐标轴的交点为(0,-3e)和(3/4,0),所以所求面积S=9/8e