已知x≥5/2，求f（x）=x2−4x+5x−2的最小值．
问题描述：
已知x≥
，求f（x）=5 2
的最小值．
x2−4x+5 x−2
答
f（x）=
=
x2−4x+5 x−2
=x-2+(x−2)2+1 x−2
，1 x−2
∵x≥
，5 2
∴x-2≥
-2=5 2
＞0，1 2
∴由基本不等式可知f（x）=x-2+
≥21 x−2
＝2，
(x−2)•
1 x−2
当且仅当x-2=
，即x-2=1，x=3时取等号，1 x−2
故f（x）=
的最小值是2．
x2−4x+5 x−2