如图所示，△ABC中，点P在边AB上，AP=1/3AB，Q点在边BC上，BQ=BC/4，R点在CA边上，CR=1/5CA，已知阴影△PQR的面积是19平方厘米，那么△ABC的面积是_平方厘米．

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• 1、P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,那么PD=2、P是等边三角形ABC内部一点,且∠APC=117°,∠BPC=130°求：以AP、BP、CP为边的三角形三内角的度数.3、已知不等于零的三个数a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c求证：a、b、c中至少有两个数互为相反数4、有一矩形制片ABCD,AB=a,BC=ka,现将制片折叠,使顶点A和顶点C重合,如果折叠后纸片不重合部分的面积为根号15 a的三次方,试求k的值5、在Rt三角形ABC中,CB=3,CA=4,M为斜边AB上一动点,过M作MD⊥AC于D,过M作ME⊥CB于E,则线段DE的最小值为6、已知等腰三角形ABC的三边长a、b、c均为整数,且满足a+bc+b+ca=24,则这样的三角形共有7、在正方形ABCD中,EF分别是BC、CD边上的点,满足EF=BE+DF,AE、AF分别与对角线BD交M、N.（1）求证：∠EAF=45°（2）求证：MN的平方=BM的平方+DN的平方8、O为三角形ABC内一点,延长A
• 如图1，Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=34，点P在线段AB上运动，点Q、R分别在线段BC、AC上，且使得四边形APQR是矩形．设AP的长为x，矩形APQR的面积为y，已知y是x的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）．（1）求AB的长；（2）当AP为何值时，矩形APQR的面积最大，并求出最大值．为了解决这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论：张明：图2中的抛物线过点（12，36）在图1中表示什么呢？李明：因为抛物线上的点（x，y）是表示图1中AP的长与矩形APQR面积的对应关系，那么，（12，36）表示当AP=12时，AP的长与矩形APQR面积的对应关系．赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！孔明：哦，这样就可以算出AB，这个问题就可以解决了．请根据上述对话，帮他们解答这个问题．
• 如图所示，△ABC中，点P在边AB上，AP=13AB，Q点在边BC上，BQ=BC4，R点在CA边上，CR=15CA，已知阴影△PQR的面积是19平方厘米，那么△ABC的面积是______平方厘米．
• 已知反比例函数y=2x分之k和一次函数y=2x-1,其中一次函数图像经过（a,b）,（a+1,b+k）两点1,已知A点在第一象限,且同时在上诉两个函数图像上,求A点坐标如图所示,双曲线y=x分之5上有一点C（1,50,过点C的直线y-kx+b与x轴交于A（a,0）1,求A点横坐标A与k的关系式2,当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标为9时,求△AOC的面积如图,已知A,B两点是反比例函数y=x分之2（x大于0）的图像上任意两点,过A,B两点分别作y轴垂涎,垂足分别为C,D,连接AB,AO,BO.试探究梯形ABCD的面积与△ABO的面积之间的关系如图在四边形ABCD中,AB垂直BC,AD垂直DC,∠A=135度,bc=6,ad=2根号3,求四边形ABCD的面积在数轴上作出根号29的点在△ABC中,∠acb=90度,ac=bc,p是△abc内的一点,且pa=6,pb=2,pc=4,求∠bpc的度数求你们了！！！
• 如图一,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90 CAB=30 BC=5.过点A作AE⊥AB,如图一,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90,∠CAB=30,BC=5.过点A作AE⊥AB,且AE=15,连接BE交AC于点P.（1）求PA的长；（2）以点A为圆心,AP为半径作⊙A,试判断BE与⊙A是否相切,并说明理由；（3）如图二,过点C作CD⊥AE,垂足为D.以点A 为圆心,r为半径作⊙A；以点C为圆心,R为半径作⊙C.若r和R的大小是可变化的,并且在变化过程中保持⊙A和⊙C相切,且使D点在⊙A的内部,B点在⊙A的外部,求r和R的变化范围．如图，已知抛物线 :的图像与 轴交于A、C两点，（1）若抛物线 与 关于 轴对称，求 的解析式； （2）若点B是抛物线 上的一动点（B不与A、C重合），以AC为对角线，A、B、C三点为顶点的平行四边形的第四个顶点定为D，求证：点D在 上；（3）探索：当点B分别位于 在 轴上、下两部分的图像上时，平行四边形ABCD的面积是否存在最大值和最小值？若存在，判断它是何种特
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