如图所示，△ABC中，点P在边AB上，AP=13AB，Q点在边BC上，BQ=BC4，R点在CA边上，CR=15CA，已知阴影△PQR的面积是19平方厘米，那么△ABC的面积是______平方厘米．
问题描述：
如图所示，△ABC中，点P在边AB上，AP=
AB，Q点在边BC上，BQ=1 3
，R点在CA边上，CR=BC 4
CA，已知阴影△PQR的面积是19平方厘米，那么△ABC的面积是______平方厘米．1 5 
答
如图所示，连接AQ，则有△ABQ．∵BQ=14BC，∴S△ABQ=14S△ABC，又AP=13AB，∴S△PBQ=23S△ABQ=14×23S△ABC=16S△ABC．连接BR，∵RC=15AC，∴S△BCR=15S△ABC，又∵BQ=14BC，∴S△QCR=34S△BCR=320S△ABC．连接CP，...
答案解析：利用三角形的面积与边长之间的关系，求出阴影部分面积与三角形ABC的关系，代入阴影部分的面积即可求出△ABC的面积．
考试点：三角形的面积．
知识点：本题主要考查了三角形面积公式的灵活应用，关键在于找出阴影部分的面积与△ABC的面积之间的关系．