如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是（　　） A.45° B.60° C.90° D.120°

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:38:41

问题描述：

如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AB=BC=AA₁，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB₁的中点，则直线EF和BC₁所成的角是（　　）
A. 45°
B. 60°
C. 90°
D. 120°

答

连接AB₁，易知AB₁∥EF，连接B₁C交BC₁于点
G，取AC的中点H，连接GH，则GH∥AB₁∥EF．设
AB=BC=AA₁=a，连接HB，在三角形GHB中，易
知GH=HB=GB=

a，故两直线所成的角即为∠HGB=60°．
故选B