矩阵A的行列式为0如何证明其伴随矩阵行列式也为0
问题描述：
矩阵A的行列式为0如何证明其伴随矩阵行列式也为0
答
用反证法.
假设 |A*|≠0, 则A*可逆.
由 AA* = |A|E = 0
等式两边右乘 A* 的逆矩阵
得 A = 0.
所以 A* = 0
所以 |A*| = 0. 这与假设矛盾.
故 当|A|=0时, |A*|=0.