若n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A|=0

分类: 作业答案 • 2023-01-04 12:31:51

问题描述：

答

确实缺少条件
A的伴随矩阵,通常就是用A右上角*表示的.有这样的关系：若A非退化,则A*（A伴随）= det(A)*E. E为单位矩阵.从而有det(A)*det(A伴随）=det(A)^n. 所以 det(A伴随）=det(A)^(n-1).
原题中并没有别的条件,当然推不出det(A)=0了.