在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状

问题描述:

在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状

a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c
即a*a-10a+b*b-24b+c*c-26c+338=0
配方(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以a=5,b=12,c=13
∴a^2+b^2=c^2
所以三角形ABC为直角三角形.