高二数学题（关于椭圆）
问题描述：
高二数学题（关于椭圆）
直线y=x+m与椭圆3x²+y²-3=0相交于AB两点,若以AB为直径的圆经过原点,求m的值.
答
设a(x1,y1) b(x2,y2)
以AB为直径的圆经过原点
所以x1*x2+y1*y2=0
x1*x2+y1*y2=x1*x2+（x1+m）*（x2+m）=2x1*x2+m(x1+x2)+m^2=0
联立直线y=x+m与椭圆3x2+y2-3=0
根据韦达定理
可以解出x1+x2和x1*x2
代入 2x1*x2+m(x1+x2)+m^2=0
即可解出m