如图1,直线y=-3/4x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,且与正比例函数y=3/4x的图像
如图1,直线y=-3/4x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,且与正比例函数y=3/4x的图像
交于点C
（1）求线段AB的长度
（2）求交点C的坐标
（3）如图2,过C作x轴的垂线L,点P为L上的一个点且位于第一象限,设点P的纵坐标为a
【1】当点P位于点C上方时,连接AP,BP求三角形PAB的面积S关于a的函数解析式；
【2】若三角形PAB为直角三角形,则a=. （直接写出答案）
急求答案 初二思维详细的加分
(1)将x=0代入y=-3/4x+3得：y=3,即B(0,3)
将y=0代入y=-3/4x+3得：x=,即A(4,0)
AB=√(3²+4²)=5
(2)y=-3/4x+3与y=3/4x联立求解得：
x=2,y=3/2
即：C(2,3/2)
(3)①P点坐标为(2,a)
则点P到直线AB：y=-3/4x+3的距离为：
|3·2+4a-12|/√(3²+4²)=|4a-6|/5
因为P在C的上方
所以 a>3/2
所以P到AB的距离=(4a-6)/5
即△PAB的AB边上的高为(4a-6)/5
所以△PAB=AB·(4a-6)/5÷2=2a-3
②根据两点间距离公式得：
PA=√[(2-4)²+(a-0)²]=√(a²+4)
PB=√[(2-0)²+(a-3)²]=√(a²-6a+13)
因为PB⊥PA或PB⊥AB
所以,根据勾股定理得：
PA²+PB²=AB²
或 PB²+AB²=PA²
将PA、PB、AB分别代入,解得：
a=4
或：a=17/3.