为什么矩阵不是方阵,没有特征值却有条件数?
问题描述：
为什么矩阵不是方阵,没有特征值却有条件数?
答
特征值只有方阵才可能有 因为要想Ax=tx t是特征值 则必然要求A的列数=x的行数=A的行数
而条件数就不一样了 A的条件数被定义为A的范数乘以A的广义逆的范数 非方阵也是有可能有广义逆的 其广义逆是(A的共轭转置乘以A)的逆乘以A的共轭转置 只要A是行满秩或者列满秩的 其广义逆就存在 从而有条件数
对于2范数意义下的的条件数 其值为A的最大奇异值除以A的最小奇异值