为什么n阶矩阵一定有n个特征值?为什么其特征多项式一定有n个根,怎么就能肯定这个多项式一定有解且有n个比如一元二次方程,a0+a1X+a2X^2=0也有无解的时候,即没有根.是不是在线代里有什么知识没提到过就直接给了这个结论?
问题描述：
为什么n阶矩阵一定有n个特征值?为什么其特征多项式一定有n个根,怎么就能肯定这个多项式一定有解且有n个
比如一元二次方程,a0+a1X+a2X^2=0也有无解的时候,即没有根.是不是在线代里有什么知识没提到过就直接给了这个结论?
答
对于这个一元二次方程只是在实数范围内无解，但在复数范围内还是有两个解的 ，n次多项式在复数范围内一定有n个根
答
这是代数基本定理
这定理的名称就是"代数基本定理"
是说n阶多项式在复数域上有n个根(重根按重数计)
你说的无解一般是在实数上无解,但在复数范围是有解的