已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,求f(1)+f(2)+.+f(2011)
问题描述：
已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,求f(1)+f(2)+.+f(2011)
答
f(n)=sin nπ/4的周期是T=2π/(π/4)=8又f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)=(√2/2)+1+(√2/2)+0+(-√2/2)+(-1)+(-√2/2)+0=0∴ 连续8项之和为02011=251*8+3∴ f(1)+f(2)+.+f(2011)=f(1)+f(2)+f(3)+[f(4)+.+f...那周期T到底是如何得到的？有公式吗？有啊，y=Asin(wx+∅)+k周期T=2π/|w|∅是什么，这个周期公式T=2π/|w|是不是对任意y都可以用？就是一个角举个例子吧y=3sin(2x+π/4)+6则T=2π/2=π即周期只与自变量前的系数有关，与其他无关。