矩阵AB=BA A,B对角化,怎么证明A+B也对角化
问题描述：
矩阵AB=BA A,B对角化,怎么证明A+B也对角化
答
有一个定理：AB=BA ,A,B都相似于对角阵.则存在公共的满秩方阵P.使P^（-1）AP与P^（-1）BP同时为对角形.这个定理还可以推广到｛A1,A2.……,Ak｝的情况：AiAj＝AjAi（i.j＝1,2,…….k）,且每个Ai都相似于对角阵.则存在...