矩阵AB=BA A,B对角化,怎么证明A+B也对角化
问题描述:
矩阵AB=BA A,B对角化,怎么证明A+B也对角化
答
有一个定理:AB=BA ,A,B都相似于对角阵.则存在公共的满秩方阵P.使P^(-1)AP与P^(-1)BP同时为对角形.这个定理还可以推广到{A1,A2.……,Ak}的情况:AiAj=AjAi(i.j=1,2,…….k),且每个Ai都相似于对角阵.则存在...