设A是n阶可逆矩阵,将A的第i行和第j行对换后得到矩阵B,证明B可逆,并求AB￣1
问题描述：
设A是n阶可逆矩阵,将A的第i行和第j行对换后得到矩阵B,证明B可逆,并求AB￣1
答
矩阵可逆的其中一个定义(性质)就是n个行向量不相干，所以对换后还是不相干，因此B可逆。
C=A*B(-1)的话，那么CB=A，然后C就很好求了。答案应该是In的(i,i)和(j,j)的位置换成0，然后(i,j)和(j,i)换成1。
答
1.A是n阶可逆矩阵,则A的行列式不等于零,A的第i行和第j行对换后得到矩阵B,矩阵B与矩阵A的行列式仅差一个符号,故矩阵B的行列式也不等于零,故矩阵B也可逆.2.矩阵B是由A的第i行和第j行对换得到,故B=I(i,j)A,其中I(i,j)是...