已知函数f(x)=2sinxcosx.-2cos^2x(x∈R).1求函数f(x)的最小正周期.2.当x∈【0,兀/2】,求函数的取值范围
问题描述:
已知函数f(x)=2sinxcosx.-2cos^2x(x∈R).1求函数f(x)的最小正周期.2.当x∈【0,兀/2】,求函数的取值范围
答
f(x)=2sinxcosx-2cos^2x=sin(2x) -cos(2x)-1=√2 sin(2x -π/4) -1最小正周期Tmin=2π/2=πx∈[0,π/2],则 2x-π/4∈[-π/4,3π/4]sin(2x-π/4)∈[-√2/2,1]√2 (-√2/2) -1≤f(x)≤√2 -1-2≤f(x)≤√2 -1函数的取...