A是一个R阶方阵,B是一个R*N矩阵,秩(B)=R,AB=0,证A=0快啊

问题描述:

A是一个R阶方阵,B是一个R*N矩阵,秩(B)=R,AB=0,证A=0
快啊

由AB=0,以及A的列数,B的行数是R,得:秩(A)+秩(B)≤R,又秩(B)=R,所以,秩(A)=0,所以A=0.