圆X平方加Y平方等于四上的所有点中,到直线X加Y减根号二等于零的距离为一的点有几个

问题描述:

圆X平方加Y平方等于四上的所有点中,到直线X加Y减根号二等于零的距离为一的点有几个

设圆上到直线X+Y--根号2=0的距离为1的点的坐标为(X,Y )
则由题意可得:X^2+Y^2=4(1)
IX+Y--根号2I/根号里面(1+1)=1(2)
由(2)得X+Y=2根号2(3)或X+Y=0(4)
分别解由(1)和(3) (1)和(4)组成的方程组
得X1=根号2+根号3,Y1=根号2--根号3
X2=根号2--根号3,Y2=根号2+根号3
X3=根号2,Y3=--根号2
X4=--根号2,Y4=根号2.
也就是说:到直线X+Y--根号2=0的距离为1的点有四个.