已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式

问题描述:

已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式

f(x)+g(x)=x^2+2x+3.①
f(-x)+g(-x)=x^2-2x+3
即f(x)-g(x)=x^2-2x+3.②
(因为f(x)是偶函数,g(x)是奇函数)
①-②得
2g(x)=4x
得g(x)=2x
所以f(x)=x^2+3