在三角形ABC中,AB=AC,E是AB的中点,EB=ED,延长ED到F,使DF=DE,连接FC.若∠B=70°,求∠F的度数.亲
问题描述：
在三角形ABC中,AB=AC,E是AB的中点,EB=ED,延长ED到F,使DF=DE,连接FC.若∠B=70°,求∠F的度数.亲
答
∵AB=AC,∠B=70°
∴∠B=∠ACB=70°
∵BE=DE,∴∠EDB=∠B=70°
∴∠ACB=∠EDB∴AC‖EF,∵DF=DE∴EF=2DE
∵E是AB的中点∴AB=2BE,∴AB=EF∴EF=AC
∴四边形AEFC是平行四边形
∴AB‖FC
∴∠F=∠BED=180°-∠B-∠BDE=40°．