已知函数y=y1+y2,其中y1与x+1成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=0,当x=4时,y=9.求y与x的函数关系式.
问题描述:
已知函数y=y1+y2,其中y1与x+1成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=0,当x=4时,y=9.求y与x的函数关系式.
答
设y1=k1(x+1),y2=
,y=k1x+k2 x
,(k1≠0,k2≠0),k2 x
将x=1、y=0和x=4、y=9分别代入,得
,
k1+k2=0 4k1+
=9k2 4
解得
.
k1=
12 5
k2=−
12 5
故函数y与x的函数关系式为y=
x-12 5
.12 5x