已知函数y=y1+y2,其中y1与x+1成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=0,当x=4时,y=9.求y与x的函数关系式.

问题描述:

已知函数y=y1+y2,其中y1与x+1成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=0,当x=4时,y=9.求y与x的函数关系式.

设y1=k1(x+1),y2=

k2
x
,y=k1x+
k2
x
,(k1≠0,k2≠0),
将x=1、y=0和x=4、y=9分别代入,得
k1+k2=0
4k1+
k2
4
=9

解得
k1
12
5
k2=−
12
5

故函数y与x的函数关系式为y=
12
5
x-
12
5x