若实数a、b满足a分之b+b分之a=-2,求a²+3ab+b²分之a²+ab+b²的值.

问题描述:

若实数a、b满足a分之b+b分之a=-2,求a²+3ab+b²分之a²+ab+b²的值.

a分之b+b分之a=-2,
(a²+b²)/ab=-2
a²+b²=-2ab
a²+3ab+b²分之a²+ab+b²
=(3ab-2ab)分之(ab-2ab)
=ab分之(-ab)
=-1