设n阶方阵A满足A^2-A-2E=0怎么证明A-E可逆?
问题描述：
设n阶方阵A满足A^2-A-2E=0怎么证明A-E可逆?
答
因为 A^2-A-2E=0
所以 A(A-E) = 2E
所以 A-E 可逆,且 (A-E)^-1 = (1/2) A.