已知2θ是第一象限的角，且sin4θ+cos4θ＝59，那么tanθ=（ ） A.22 B.−22 C.2 D.−2
问题描述：
已知2θ是第一象限的角，且sin4θ+cos4θ＝
，那么tanθ=（ ）5 9
A.
2
2
B. −
2
2
C.
2
D. −
2
答
∵sin4θ+cos4θ＝
，5 9
∴（sin2θ+cos2θ）2-2sin2θcos2θ=
，5 9
∴sinθcosθ=
，
2
3
∴
=sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
2
3
∴
＝tanθ
tan2θ+1
，
2
3
解得，tanθ＝
（舍去，这是因为2θ是第一象限的角，所以tanθ为小于1的正数）或tanθ＝
2
2
2
故选A．