已知函数f(x)＝1+cos2x4sin(π2+x)−asinx2cos(π−x2)的最大值为2，则常数a的值为（ ） A.15 B.−15 C.±15 D.±10
问题描述：
已知函数f(x)＝
−asin1+cos2x 4sin(
+x)π 2
cos(π−x 2
)的最大值为2，则常数a的值为（ ）x 2
A.
15
B. −
15
C. ±
15
D. ±
10
答
f(x)＝
+asin2cos2x 4cosx
cosx 2
=x 2
cosx+1 2
sinxa 2
=
sin(ϕ+x)，(其中tanϕ＝
+1 4
a2 4
)；1 a
∴
＝2，∴a＝±
+1 4
a2 4
；
15
故选C