已知抛物线y=x平方-2x与直线y=kx+b交于A,B两点,A(-1,3)B(4,8),若设点C为抛物线的顶点求三角形的面积=15
问题描述：
已知抛物线y=x平方-2x与直线y=kx+b交于A,B两点,A(-1,3)B(4,8),若设点C为抛物线的顶点求三角形的面积=15
在抛物线上是否存在不同于点C的D点使得三角形ABD的面积与三角形ABC的面积相等?若存在,请求出满足条件的一个点D的坐标；若不存在,请说明理由.
方法!1!
答
带入A,B的坐标,k = 1,b = 4直线y = x + 4,x - y + 4 = 0C(1,-1)C与AB的距离d = |1 -(-1)+4|/√2 = 3√2要使三角形ABD的面积与三角形ABC的面积相等,只需D与AB的距离为 3√2即可.设D(a,a²-2a)D与AB的距离 = |a -(...D与AB的距离 = |a -(a²-2a)+4|/√2 是咋回事？