已知f(x)是定义R上不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f(a*b)=af(b)+bf(a),求f(-1)的值?
问题描述:
已知f(x)是定义R上不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f(a*b)=af(b)+bf(a),求f(-1)的值?
答
f(0*0)=0
f(1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
suoyi f(o-1)=0f(1)-1f(0)=0