倒置圆锥形容器中装有3升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少升?
问题描述：
倒置圆锥形容器中装有3升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少升?
答
设圆锥半径为r 高为h
则水面的半径为r/2,水高h/2,(根据截面相似三角形可得)
水的体积=π*(r/2)*(r/2)*(h/2)*(1/3)=3(L)
则r*r*h=72/π
圆锥容器容量=π*r*r*h*(1/3)=24(L)
故这个容器还能装24-3=21(L)