答案 已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于D点,顶点为C,则四边形ABCD的面积为
问题描述：
答案 已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于D点,顶点为C,则四边形ABCD的面积为
二次函数图象y=1/2x2+3x+2
答
y=1/2x²+3x+2 =1/2（x²+6x+4）=1/2（x+3)²-5/2
当x=- 3时,y=-5/2 有 顶点C（-3,-5/2）
与y轴相交 即x=0 代入有y=2 即 D（0,2）
与x轴交于A、B两点 即y=0 有1/2x²+3x+2 =0 则有 x²+6x+4=0
判别式法：x1=（- 6- 根号6²-4*4）/2=- 3- 根号5 x2=（- 6+根号6²-4*4）/2=- 3+根号5
即A (- 3- 根号5,0) B( - 3- 根号5,0) 有AB=2根号5
四边形ABCD=s△ABC+s△ABD
△ABC的高是C的纵坐标即5/2,△ABD的高是C的纵坐标即2 （绝对值）
有s△ABC+s△ABD=1/2*2根号5*（2+5/2）=9根号5/2