如图,E F G H是菱形ABCD的边AB BC CD DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证：EG=FH
问题描述：
如图,E F G H是菱形ABCD的边AB BC CD DA上的点,且AE=CF=CG=AH.求证：EG=FH
答
证明：∵四边形ABCD是菱形,∴∠ADC=∠ABC,AD=CD=BC=AB,∵CG=AE,∴∠GDH=∠EBF,DG=BE,在△GDH和△EBF中,{DG=BE∠GDH=∠EBFDH=BF,∴△GDH≌△EBF,∴GH=EF,同理EH=FG,∴四边形EFGH是平行四边形．所以四边形ehgf为平行四...