已知角MAN=120度,AC平分角MAN,角ABC+角ADC=180度,求证AB+AD是否等于AC拜托各位了 3Q
问题描述：
已知角MAN=120度,AC平分角MAN,角ABC+角ADC=180度,求证AB+AD是否等于AC拜托各位了 3Q
答
在DM上取DE=AB 连接EC 作CF⊥AM于F ,CP⊥AN于P,因为∠ADC+∠ABC=180° ∠ADC+∠EDC=180° ∠EDC=∠ABC AC平分角MAN 所以CF=CP ∠CFD=∠CPB=90° 所以△CFD≌△CPB CD=CB ,又ED=AB,∠EDC=∠ABC △DEC≌△BAC ∠CED=∠CAB=∠CEA=60° 所以△EAC为等边三角形 因此AC=AE=AD+DE=AD=AB