已知∠MAN,AC平分∠MAN.（1）图甲中,∠MAN=120度,∠ABC=∠ADC=90度,求证AB+AD（2）图乙,∠MAN=120度,∠ABC+∠ADC=180度,则（1）是否成立,请给出证明,不整理说明理由 （3）图丙中,①∠MAN=60度,∠ABC+∠ADC=180度,则AD+AD= AC②∠MAN=a(0度＜a＜180度）,∠ABC+∠ADC=18O度,则AB+AD AC(用含a的三角函数表示),并证明
问题描述：
已知∠MAN,AC平分∠MAN.（1）图甲中,∠MAN=120度,∠ABC=∠ADC=90度,求证AB+AD
（2）图乙,∠MAN=120度,∠ABC+∠ADC=180度,则（1）是否成立,请给出证明,不整理说明理由 （3）图丙中,①∠MAN=60度,∠ABC+∠ADC=180度,则AD+AD= AC②∠MAN=a(0度＜a＜180度）,∠ABC+∠ADC=18O度,则AB+AD AC(用含a的三角函数表示),并证明
答
证明：∵AC平分∠MAN，CB⊥AN，CD⊥AM
∴CD=CB
又AC是△ADC和△ABC的公共斜边
∴Rt△ADC≌Rt△ABC
∴AB=AD
∵∠MAN=120°
∴∠CAB=60°
∴∠ACB=90°-60°=30°
∴AC=2AB=AB+AD
2）∠MAN=120°
∠ABC+∠ADC=180°
那么∠ACD+∠ACB=60°
答
⑴证明:∵AC平分∠MAN,∠MAN＝120°,∴∠CAB＝∠CAD＝60°,∵∠ABC＝∠ADC＝90°,∴∠ACB＝∠ACD＝30°∴AB＝AD＝ AC∴AB＋AD＝AC⑵成立证法一：如图,过点C分别作AM、AN的垂线,垂足分别为E、F.∵AC平分∠MAN,∴CE＝C...