在三角形abc中,g是三角形的重心,ag垂直gc,ag=3,gc=4,求bg的长.

问题描述:

在三角形abc中,g是三角形的重心,ag垂直gc,ag=3,gc=4,求bg的长.

以g为原心,gc为x轴,ga为y轴做直角坐标系,g(0,0)a(0,3)c(4,0),设b的坐标为(x,y),根据重心的计算公式:0=1/3(0+4+x),0=1/3(3+0+y),求出x=-4,y=-3
所以b(-4,-3),因g(0,0),所以bg=5