某人在B点测得塔底A在南偏西80度,到塔顶A的仰角为45度,此人沿南偏西40度方向前进10米到C处,测得塔顶A的
问题描述：
某人在B点测得塔底A在南偏西80度,到塔顶A的仰角为45度,此人沿南偏西40度方向前进10米到C处,测得塔顶A的
仰角是30度，求塔高？
答
在B点测得塔底A在南偏西80度,到塔顶A的仰角为45度 => 塔高 H = AB
沿南偏东40度方向前进10米到C处,CA = H cot30° = H*√3 = √3AB
余弦定理：b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB
AC^2 = 10^2 + AB^2 - (2 * 10 * AB) cos120°
2 AB^2 - 10 * AB - 100 = 0,(AB + 5) (AB - 10) = 0
=> AB = 10 m
塔高 10 m.