①求函数y=3x−1x2+x−2的定义域； ②求函数y=x+1−2x的值域．
问题描述：
①求函数y=
的定义域；
3
x−1
x2+x−2
②求函数y=x+
的值域．
1−2x
答
①要使函数有意义，则有x2+x-2＞0，解得x＞1或x＜-2，即函数的定义域为：{x|x＞1或x＜-2}．
②令t＝
，t≥0，所以x＝
1−2x
，所以原式等价y＝1−t2
2
+t＝−1−t2
2
(t−1)2+1，1 2
因为t≥0，所以y≤1，即函数y=x+
的值域为（-∞，1]．
1−2x