在空间四边形ABCD中,AB=CD=2倍根号2,BC=AD=1,BC垂直于DC,AB垂直于AD,平面BCD垂直于ABD,求AC的长
问题描述：
在空间四边形ABCD中,AB=CD=2倍根号2,BC=AD=1,BC垂直于DC,AB垂直于AD,平面BCD垂直于ABD,求AC的长
答
过点C做CO⊥BD于O,连接AO,AC,则△AOC为直角三角形.
∵BC⊥CD
∴BD=√1²+（2√2）²=3
∴CO=1×2√2÷3=2√2/3
同理：AO=2√2/3
∴AC=√(2√2/3)²+(2√2/3)²=√16/9=4/3同理，不对，因为是AD=1，AB=2√2答案是10，我求的带根号了同理不对过点A做AP⊥BD于P，则，AP=CO=2√2/3DO=√（2√2）²-（2√2/3）²=8/3DP=√1²-（2√2/3）²=1/3∴PO=DO-DP=7/3AO=√AP²+OP²=√（7/3）²+（2√2/3）²=√57/3则，AC=√AO²+CO²=√65/3