在三角形ABC中,角ACB=90度,AD是角BAC的平分线,且CD=1.5CM,BD=2.5CM,求AC的长和三角形的面积.
问题描述:
在三角形ABC中,角ACB=90度,AD是角BAC的平分线,且CD=1.5CM,BD=2.5CM,求AC的长和三角形的面积.
答
过D作AB的垂线,垂足E.
因为AD是角BAC的平分线,所以DE=CD=1.5CM.
在直角三角形DEB中,EB=2.
设AC长度为xCM,那么AB=(x+2)CM
x^2+(1.5+2.5)^2=(x+2)^2
x=3 即AC=3CM
三角形的面积=1/2*3*(1.5+2.5)=6平方厘米